已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=∠FDC，DE交AC于点F．
求证：∠AFE=2∠DAF．

证明：如图，
∵∠B=∠FDC（已知）
∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）
                                    
∵∠AFE是△ADF的一个外角 （外角的定义）
∴∠AFE=∠ADF+∠DAF（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠AFE=2∠DAF（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  ∴∠BAD=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
  ∵AD平分∠BAC（已知）
  ∴∠BAD=∠DAF（角平分线的定义）
• B.
  ∴∠BAD=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
• C.
  ∵AD平分∠BAC（已知）
  ∴∠BAD=∠DAF（角平分线的定义）
• D.
  ∴∠BAD=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
  ∵AD平分∠BAC（已知）
  ∴∠BAD=∠DAF（角平分线的定义）
  ∴∠ADF=∠DAF（等量代换）

答案

正确答案：D

知识点：平行线的判定  平行线的性质  三角形的外角  

第一步：
读题标注，如图

第二步：
从结论出发，∠AFE可以看作△ADF的一个外角，
由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，
得∠AFE=∠ADF+∠DAF，所以要证明∠AFE=2∠DAF，
只需证∠ADF=∠DAF即可．
结合已知条件∠B=∠FDC，利用同位角相等，两直线
平行，得AB∥DF，再利用两直线平行，内错角相等，
得∠BAD=∠ADF；
由AD平分∠BAC，得∠BAD=∠DAF，等量代换，得
∠ADF=∠DAF．
故选D．

略

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