如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则下列结论：
①；
②阴影部分面积是；
③当∠AOC=90°时，；
④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的有(    )

结论①：
如图，过点C作CD⊥y轴于点D，过点A作AE⊥y轴于点E．

∵，
∴CD=AE．
由题意，易得四边形ONCD与四边形OMAE均为矩形，
∴CD=ON，AE=OM，
∴ON=OM．
∵，，
∴，结论①正确．
结论②：
由题意，，
∴阴影部分的面积为，
∴结论②错误．
结论③：
当∠AOC=90°时，易得△CON∽△OAM，
要使成立，则需△CON≌△OAM，而△CON与△OAM不一定全等，
故结论③错误．
结论④：
若四边形OABC为菱形，则OA=OC，
∵ON=OM，
∴Rt△ONC≌Rt△OMA(HL)，
∴，即，
∴两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称，结论④正确．
综上，正确的结论有①④，共2个．

略