有以下命题：
①如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB，BC的比例中项；
②如果点C是线段AB的黄金分割点，且，那么AC是AB与BC的比例中项；
③如果点C是线段AB的黄金分割点，，且AB=2，则；
其中正确的判断有(    )

• A.1个
• B.2个
• C.3个
• D.4个

答案

正确答案：A

知识点：黄金分割  线段的比  

①错：如果点C是线段的中点，则有，
∴．
∴AC不是AB，BC的比例中项，故①错；
②正确：
如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，
则有，即，
∴AC是AB与BC的比例中项，故②正确；
③错：
如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，
则，
∵AB=2，
∴，故③错误．
综上，上述说法有1个是正确的．
故选A．

略

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