如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点且OA=1，．点P是y轴上的点，点Q是坐标平面内一点，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形，则点Q的坐标是(    )

• A.
• B.(1，2)，(1，-2)或(-1，0)
• C.(1，2)，(1，-2)，(-1，0)或
• D.(1，2)，(1，-2)，(-1，0)或

答案

正确答案：D

知识点：菱形的存在性  

1．解题要点
若以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形，根据菱形的对称性，只需使△ABP为等腰三角形，该菱形的存在性可以转化为等腰△ABP的存在性，然后通过作两条平行线(或沿等腰三角形底边翻折)找到点Q．
2．解题过程

略

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