如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．这个条件可以是（ ）
- A.①或②
- B.②或③
- C.③或④
- D.②或③或④
答案
正确答案：C
知识点：平行四边形的判定
①AF＝CF，但E的位置可以任意，不一定满足AF＝CE，故①不可以；
②
此种情况也可能满足AE＝CF，但是四边形AFCE并不是平行四边形，故②不可以；
③可证△ABE≌△CDF，进而得到CE＝AF，结合一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证，故③可以；
④由∠BEA=∠FCE可得AE∥CF，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可证，故④可以．
故选C．
略
WORD格式（
