在边长为12的正方形ABCD中，E是BC边上的点，BE=5，H是正方形边上的一点，
连接BH，交线段AE于点F，且BH=AE，则线段FH的长是(    )

点H可能在AD边上，也可能在DC边上，需要分类讨论．
①点H在AD边上，如图所示，

易得Rt△ABE≌Rt△BAH，四边形ABEH是矩形，
在Rt△ABE中，由勾股定理可得AE=13，
∴BH=AE=13，
∴．
②点H在CD边上，如图所示，

易得Rt△ABE≌Rt△BCH，
∴∠CBH=∠BAE．
∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠AEB+∠CBH=90°，
∴∠BFE=90°，
在Rt△ABE中，BF⊥AE，
∴，
∴．
综上，FH的长为6.5或．
故选C．

略