如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是(    )

①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，

∵△AEF是正三角形，
∴AE=AF．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD．
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF．
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠DAF =30°，
∴∠BAE=∠DAF =15°．
②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部时，如图2，

同理易得△ABE≌△ADF（SSS），
∴∠BAE=∠DAF．
∵∠EAF=60°，
∠BAE+∠DAF-60°+90°=360°，
∴∠BAE=165°．
综上，∠BAE的大小可以是15°或165°．
故选D．

略