如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发，沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长度的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CB以每秒3个单位长度的速度匀速运动．过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P，Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间为t秒（t>0）．
（1）当运动终止时，线段BQ的长为(    )

• A.105
• B.45
• C.35
• D.30

答案

正确答案：D

知识点：动点处理框架  

1.动点处理框架：
①研究背景图形；
②分析运动过程，分段；
③画出符合题意的图形→表达→设计方案求解．
2.具体操作如下：
如图，过点A作AM⊥BC于点M，过点D作DN⊥BC于点N．

易得MN=AD=75，BM=CN=30，DN=40，

∴，
当运动终止时，，此时点Q运动的路程为，
∴，
故选D．

略

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