(上接第1,2题)(3)符合题意的点Q的坐标为(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:菱形的存在性(转等腰)  

解题思路


∵直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A,B两点,
∴A(6,0),B(0,6),
∴OA=OB=6,
∴∠OAB=∠OBA=45°.
①当OA=OP时,如图

求得Q1(6,6).
②当AO=AP时,如图

由AP=AO=6,可求得,再由平移可求得
同理,再由平移可求得
③当PO=PA时,如图

先求得P4(3,3),再通过平移可求得Q4(3,-3).
综上,答案选C.

易错点

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