（2011江苏淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于      ．

∠BAB₁是旋转角，所以等于15°，又因为∠ACB=30°，所以∠BAC=60°，所以∠B₁AD=45°，又因为∠AB₁D=∠ABC=90°，所以△AB₁D是等腰直角三角形，AD=，所以AB₁=2，AB=2，BC=,AC=4，所以△ABC的周长为6+

略