如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，可以证明：①DC=BC；②AC=AB+AD．

（1）如图2，把题干中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为“∠ABC+∠ADC=180°”，其他条件不变，要证明题干中的两个结论成立，下列辅助线不合适的是(    )

1．解题要点
①弄清题干中结论是如何证明的，利用含30°角的直角三角形，得到，进而证明结论．

②要证明线段之间的关系，可以用截长补短的方法．或者照搬题干中的图形，补全来做：过点C作CE⊥AM于点E，CF⊥AN于点F，思路能够进行下去，路线图如下，

第一步：辅助线，过点C作CE⊥AM于点E，CF⊥AN于点F．
第二步：由题干可知AC=AE+AF．
第三步：△CED≌△CFB（AAS），DE=BF．
第四步：AC=AF+DE+AD=AF+BF+AD=AB+AD．
不变特征是：∠MAN=120°，AC平分∠MAN，同时∠ABC+∠ADC=180°．
2．解题过程
下面分别说明A，B，C选项中给出的证明思路的合理性，用路线图的方式来说明，完整过程请自行写出．
A选项：补短思想．

第一步：辅助线，在射线AN上截取AE=AC，连接CE．
第二步，△ACE为等边三角形．
第三步：△CDA≌△CBE（AAS）．
第四步：AC=AE=AB+BE=AB+AD．
B选项：类比构造思想，补成与题干类似的图形，路线图见上面的解题要点．

C选项：利用角平分线的对称思想．

第一步：辅助线，在射线AB上截取AE=AD，连接CE，过点C作CF⊥AB于点F．
第二步：△CDA≌△CEA（SAS），∠ADC=∠AEC，∠CEF=∠CBF．
第三步：CE=CB，EF=BF．
第四步：AC=2AF=AB+AD．
只有D选项中的思路证明不了题干中的两个结论．

略