如图，AD为△ABC的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围为( )
- A.1<AD<4
- B.2<AD<8
- C.3<AD<5
- D.6<AD<10
答案
正确答案：A
知识点：类比探究
（思路：见中线就倍长，倍长中线证全等.）
如图，延长AD至E，使DE=AD，连接BE.
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD.
又∵∠BDE=∠CDA，
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC=BE.
在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE，
∴AB-AC<2AD<AB+AC，
∴1<AD<4.
故选A.
略
WORD格式（
