如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，
且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                 
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴               
∴∠2=∠3
∵∠BCD=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠ABE=∠DEC；④；
⑤；⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；
⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①⑤⑦②
• B.②⑤⑦①
• C.①④⑥②
• D.③④⑥⑧

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形证明过程训练  全等三角形的性质和判定  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>