已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE.
求证:AB=AC.

证明:如图,
∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
                           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(     
∴BF=CE
在Rt△AFD和Rt△AED中
                           
∴Rt△AFD≌Rt△AED(HL)
∴AF=AE
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
;②;③SAS;④HL;

;⑥
以上空缺处依次所填正确的是(    )

  • A.①③⑤
  • B.②④⑥
  • C.②④⑤
  • D.①③⑥

答案

正确答案:B

知识点:全等三角形证明过程训练  全等三角形的性质和判定  

解题思路


易错点

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