如图，在等边三角形ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°，得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(    )

• A.6
• B.5
• C.
• D.4

答案

正确答案：A

知识点：等边三角形  旋转结构  弦图结构  

①如图，画出符合题意的图形；
②根据∠A=∠2=∠C的特征可知本题属于弦图结构的升级版，易证△APO≌△COD（∠1=∠3，∠A=∠C，OP=OD）；
③由△APO≌△COD，可得AP=OC=6.

略

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