如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=14，E是BC的中点．点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q以每秒4个单位长度的速度从点C同时出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t秒，则当t的值为(    )时，以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

1．解题要点
①研究基本图形，将信息进行标注．
②分析运动状态，

研究起点，终点，确定时间范围，
由线段图可知．
③以P，Q，E，D为顶点的四边形中，PD∥QE，若四边形是平行四边形，只需保证PD=EQ．
④由于点Q可在点E的左侧或右侧，所以需要进行分类讨论．

⑤在每一时间段上进行求解，验证．
2．解题过程
由题意得，AP=2t，PD=5-2t，CQ=4t，CE=7．
①当点Q在线段CE上，四边形PEQD是平行四边形时，
PD=EQ，，如图所示，

∵，
∴，解得，符合题意．
②当点Q在线段BE上，四边形PQED是平行四边形时，
PD=QE，，如图所示，

∵，
∴，解得，符合题意．
综上可得，当t的值为1或2时，以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

略