如图，矩形ABCD中，，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(    )

• A.a
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：矩形的性质  等腰直角三角形的性质和判定  

∵AN平分∠DAB，DM⊥AN，CN⊥AN，
∴∠ADM=∠MDP=∠NCP=45°．
∴△DMP和△NPC均为等腰直角三角形．
∴，．
∵，
即，
∴．
故选C.

略

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