如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线上，顶点B在x轴负半轴上，
将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD．若CD与抛物线交于点P，则点P的坐标为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：C

知识点：旋转的性质  二次函数与几何综合  

∵Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线上，
∴，解得a=1，
∴抛物线的解析式为．
∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，
∴OD=OB=2，CD∥x轴，
∴点P的纵坐标为2．
令y=2，得，解得，．
∵点P在第一象限，
∴点P的坐标为．

略

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