如图，在平面直角坐标xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D，E分别在边AB，BC上，且BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点处．若点的坐标
为（3，2），则矩形OABC的面积为(    )

• A.8
• B.9
• C.10
• D.12

答案

正确答案：D

知识点：矩形的性质  折叠问题  

在矩形OABC中，∠B=∠BAO=∠BCO=90°，
∴BA⊥x轴，BC⊥y轴．
∵BD=BE=1，
∴△BDE为等腰直角三角形．
∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点处，
∴为等腰直角三角形，，
∴，．
∵点的坐标为（3，2），
∴点D的坐标为（4，2），点E的坐标为（3，3），
∴点B的坐标为（4，3），
∴．
故选D．

略

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