如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，EF⊥EC，且EF=EC．
若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE的长为(    )

设CD=x，
在矩形ABCD中，
AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，
∵EF⊥EC，
∴∠FEC=90°，
∴∠AFE+∠AEF=90°，∠AEF+∠DEC=90°，
∴∠AFE=∠DEC，
∴△AFE≌△DEC（AAS），
∴AE=DC=x，
∵DE=2，
∴AD=BC=x+2，
∵矩形ABCD的周长为24，
∴2（x+x+2）=24，
∴x=5，
即AE=5，
故选A．

略