如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是(    )

• A.
• B.
• C.4
• D.

答案

正确答案：A

知识点：线段垂直平分线的性质  勾股定理  矩形的判定与性质  

∵DE是AC的垂直平分线，F是AB的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF∥BC，
∴∠C=90°，
∴四边形BCDE是矩形．
∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=4，
∴．
∴．
∴．
故选A．

略

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