如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(    )

在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=4，
∵正方形的边长为4，
∴，
∴，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴．
故选C．

略