如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴、y轴上，顶点A的坐标为．将△ABO沿对角线AO折叠后，点B落在点处，则经过点的双曲线的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：反比例函数与几何综合  翻折变换（折叠问题）  

如图，过点作⊥y轴于点M，轴于点H．

由题意得，OB=3，，
由折叠性质得，．
在Rt△ABO中，，
∴∠AOB=30°，
∴，
∴，
∴，
∴点的坐标为，
∴，
∴．

略

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