如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，△OAB的周长为18，则EF的长为(    )

• A.1
• B.2
• C.3
• D.4

答案

正确答案：C

知识点：三角形中位线定理  平行四边形的性质  

在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=24，
∴OA+OB=12．
∵△OAB的周长为18，即AB+OA+OB=18，
∴AB=6．
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，
∴EF是△OAB的中位线，
∴．
故选C．

略

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