如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F．则下列结论：①点E和点F，点B和点D均是关于点O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的有(    )

1．解题要点
这是一道考查中心对称的题目，需根据中心对称的定义以及成中心对称的性质来判断．
2．解题过程
∵△ABC与△CDA关于点O对称，即成中心对称，
∴点B和点D是对应点，且△ABC≌△CDA，
∴∠EAO=∠FCO．
∵∠AOE=∠COF，OA=OC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∴点E和点F，点B和点D均是关于点O的对称点．
故结论①正确．

根据成中心对称的性质，对应点所连线段经过对称中心，
可知直线BD必经过点O，
故结论②正确．

∵△ABC≌△CDA，
∴AD=BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，点O为其中心．
∵A和C，B和D分别关于点O对称，
∴平行四边形ABCD绕点O旋转180°后和原来的图形重合．
故结论③正确．

∵A和C，B和D，E和F分别关于点O对称，
∴四边形DEOC与四边形BFOA关于点O成中心对称，
∴四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等．
故结论④正确．

∵△AOE≌△COF，且点A和点C关于点O成中心对称，
∴AOE与△COF成中心对称．
故结论⑤正确．
综上，5个结论均正确，故选D．

略