如图，在等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，且BD=DE．若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为(    )

∵△ABC是周长为12的等边三角形，且D是AC边的中点，
∴BD⊥AC，∠CBD=∠ABD=30°，AB=BC=AC=4．
∵BD=DE，
∴∠DBC=∠E=30°．
∵∠BCD=60°，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴．
在Rt△BCD中，∠CBD=30°，CD=2，
∴，
∴，
∴．
故选B．

略