如图，抛物线经过A（-3，0），B（0，3）两点，与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D．点P从点D出发，沿对称轴向下运动，当△PBC是直角三角形时，点P的坐标为(    )

1．解题要点
①理解题意，整合信息．
将A，B两点坐标代入，可以解得，化为交点式可求出点C的坐标．
②抓不变特征有序思考，设计方案．
分析定点，动点：△PBC中，B，C为定点，P为动点；
确定分类标准：三角形的三个顶点轮流作直角顶点来进行分类．
③根据方案作出图形，有序操作．
分别作出符合题意的图形，设计算法时，可以利用勾股定理逆定理，三等角模型，．这里采用两直线垂直斜率之积为-1来进行计算．
④结果检验，总结．
作图验证，根据图形对结果进行判断；分析数据，对结果进行验证取舍．
2．解题过程
∵经过A（-3，0），B（0，3）两点，
∴，
∴C（1，0），D（-1，4），
∴．
①当点B为直角顶点时，过点B作，交抛物线对称轴于点，如图所示，

则，
∴，符合题意．
②当点C为直角顶点时，过点C作，交抛物线对称轴于点，如图所示，

则，
∴，符合题意．
③当点P为直角顶点时，BP⊥CP，如图所示，

设P（-1，m），，
则．
∵，
∴，解得，
∴．
此时的位置如图所示，

综上，符合题意的点P的坐标为．

略