如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点.

（1）求、的值；
（2）直接写出时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

答案

（1）由题意知k₂=1×6=6∴反比例函数的解析式为又B（a，3）在的图象上，∴a=2，∴B（2，3）∵直线y=k₁x+b过A（1，6），B（2，3）两点∴k₁+b=62k₁+b=3∴解之得：k₁=-3，b=9（2）在第一象限∵A点横坐标为1，B点横坐标为2，则x的取值范围为1＜x＜2在第三象限直线恒在双曲线上方，则x的取值范围为x＜0所以x的取值范围是：x＜0或1＜x＜2；（3）当S_梯形OBCD=12时，PC=PE．设点P的坐标为（m，n）∵BC∥OD，CE⊥OD，BO=CD，B（2，3）∴C（m，3），CE=3，BC=m-2，OD=m+2∴S_梯形OBCD=（BC+OD）×CE×，即12=（m-2+m+2）×3×∴m=4，又mn=6∴n=，即PE=CE∴PC=PE．

知识点：一次函数的性质  反比例函数的性质  反比例函数与一次函数的交点问题  

（1）先把点A代入反比例函数求得反比例函数的解析式，再把点B代入反比例函数解析式求得a的值，再把点A，B代入一次函数解析式利用待定系数法求得k₁的值．（2）直线在双曲线上方，即x的范围是在A，B之间和第三象限，故可直接写出范围．（3）设点P的坐标为（m，n），易得C（m，3），CE=3，BC=m-2，OD=m+2，利用梯形的面积是12列方程，可求得m的值，从而求得点P的坐标，根据线段的长度关系可知PC=PE．

略

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