（上接试题3）（2）在（1）的条件下，N为平面直角坐标系内一点，若在直线上存在点M，使得以O，F，M，N为顶点的四边形是菱形，则点M的坐标为(    )

1．解题要点
①观察题目特征，属于菱形的存在性问题．
②分析定点、动点．菱形的四个顶点中O，F为定点，M，N为动点，点M在直线DF上．
③菱形存在性转化为等腰三角形存在性（等腰三角形沿底边翻折可得到菱形），要研究的三角形的三个顶点需条件相对集中，包括定点O，F和直线DF上的动点M．
④利用两圆一线确定点M，利用翻折找到对应的点N．
2．解题过程
∵直线DF的解析式为，
∴F（0，2），
∴OF=2．
①如图，以点F为圆心，OF的长为半径作圆，与直线DF的交点即为点M．

△OFM为等腰三角形，沿底边OM翻折可得到菱形．
由，直线DF的解析式为可知，
点的横坐标分别为．
代入一次函数解析式得．
②如图，以点O为圆心，OF的长为半径作圆，与直线DF的另一个交点即为点M．

△OFM为等腰三角形，沿底边FM翻折可得到菱形．
设点，则．
由得，，
∴．
③如图，作线段OF的垂直平分线，与直线DF的交点即为点M．

△OFM为等腰三角形，沿底边OF翻折可得到菱形．
易得的纵坐标为1，代入一次函数解析式得．
综上得，点M的坐标为．

略