(上接第2,3题)(3)在(2)的条件下,若抛物线
上存在点P(异于点A),使得点P关于直线AF的对称点在x轴上,则点P的坐标为( )

- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:C
知识点:二次函数与几何综合

1.解题要点
要找到抛物线上一点P,使得其关于直线AF的对称点在x轴上,
其实可以看作是在x轴上存在一点,其关于直线AF的对称点P在抛物线
上,
由于点A不仅在抛物线上,也在x轴上,
所以直线AP与x轴应该关于直线AF对称,
根据图形可知,直线AP与直线AC重合,
所以直线AC与抛物线的交点即为点P.
2.解题过程
由题意得,直线AC与x轴关于直线AF对称,
所以直线AC与抛物线的交点P满足题意,如图所示,
∵AB=BC,∠ABC=90°,,
∴,
联立,解得
,
∴.

略
