（上接第1，2题）在整个运动过程中，满足△PEQ是直角三角形的时间t的取值范围是(    )

1．解题要点
充分利用前两题的分析（运动状态和图形性质），整个运动可分为四段：
，
在每一段内对目标进行研究．
在求出结果时，需要对端点时刻的状态进行验证，判断是否满足题意．
2．解题过程
①当时，点P在AB上，点E在CD上，如图所示，

由第2题的分析可知∠PEQ=90°，△PEQ始终是直角三角形，
∴符合题意．
②当时，点P，E都在线段AD上，
始终满足∠PEQ=90°，△PEQ是直角三角形，
∴满足题意．
③当时，点E在AD上，点P在CD上，
若△PEQ是直角三角形，只能是∠EPQ=90°，
所以只需要判断以EQ为直径的圆是否与线段CD有交点．
此时，
∵，
∴，
∴以EQ为直径的圆与线段CD无交点，

∴不满足题意．
④当时，满足题意，如图所示，

综上所述，满足题意的t的取值范围是．

略