如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，AB边上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2．
若矩形ABCD的周长为16，则AE的长为(    )

• A.3
• B.4
• C.5
• D.7

答案

正确答案：A

知识点：矩形的性质  

如图，易证△AEF≌△DCE（AAS），

∴AE=DC，AF=DE．
设AE=x，则DC=x．
∵AF=2，矩形ABCD的周长为16，
∴2(AD+DC)=16，即2(x+2+x)=16，
解得，x=3．
故选A．

略

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