在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（5，1）距离为2的直线共有（   ）

“与点A（1，2）距离为1的直线”其实就是以A为圆心，以1为半径的圆的切线；同样，可知“与点B（5，1）距离为2的直线”就是以B为圆心，以2为半径的圆的切线，即这条直线需要是两圆的公切线。又因为两圆相离，因此有四条公切线如图所示：

没有将题目条件有效地转化为“圆心到切线的距离等于半径”，构造出辅助圆；没有注意到两圆的关系是相离的，因此有四条公切线！