如图，已知牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD．若点A到CD中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，所走的最短路程为(    )

作出点A关于河岸的对称点，连接，交河岸于点M，
则牧童从A处把牛牵到河边M处饮水再回家，此时所走的路程最短，即为的长．
如图，

∵AC=BD，
∴．
∵A，B到河岸的距离分别为AC和BD，
∴AC⊥CD，BD⊥CD，
∴．
又∵，
∴，
∴CM=DM，，
∴M为CD的中点．
由于A到CD中点的距离为500米，
所以到M的距离为500米，则米．
故所走的最短路程为1000米．

略