已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(    )cm²

AB=3cm，AD=9cm，设AE=xcm,则DE=BE=（9-x）cm,在直角三角形ABE中，利用勾股定理可得,即，可得x=4(cm),所以三角形ABC的面积==6cm²
答案为A

折叠前后的图形是能够完全重合的，折叠前后的图形是全等形，根据图形全等可得对应边及对应角都是相等的。