如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM=(    )

如图，分别作点A关于BC，CD的对称点A′，A′′，连接A′A′′，分别与BC，CD交于点M，N，则点M，N即为能使得△AMN周长最小的点.

∵点A与点A′关于BC对称，
∴∠A′=∠BAM，
∵点A与点A′′关于CD对称，
∴∠A′′=∠DAN，
∵∠BAD=120°，
∴∠A′+∠A′′=60°，
∴∠BAM+∠DAN=60°，
∴∠MAN=60°，
∴∠AMN+∠ANM=120°，
故选B.

略