现有两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC，按如图所示放置，使E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．则∠MEC的度数为(    )

如图，连接AM．

∵△ADE与△ABC是两个全等含30°，60°角的三角形，
∴∠2=∠3=60°，AD=AB，∠EAD=30°，DE=AC，
∴∠DAB=90°，
∴△DAB为等腰直角三角形，
∴AM⊥BD，∠1=45°，∠4=45°，
∴∠EDM=∠CAM=45°+60°=105°．
∵M为BD的中点，
∴AM=DM=BM，
∴△DEM≌△ACM（SAS），
∴ME=MC，∠6=∠5．
∵∠AMD=90°，
∴∠6+∠EMA=90°，
∴∠5+∠EMA=90°，
即∠EMC=90°，
∴△MEC为等腰直角三角形，
∴∠MEC=45°．
故选C．

略