如图，二次函数的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．若在直线BC下方的二次函数图象上存在点P，使得∠PCB+∠ACB=45°，则点P的坐标为(    )

由题意易得∠OCB=∠OCA+∠ACB=45°，
要使得∠PCB+∠ACB=45°，只需∠OCA=∠PCB即可．
此时∠OCA固定，且．
如图，过点B作CB的垂线，交直线CP于点D，过点D作DE⊥x轴于点E．

由题意得，
在Rt△BCD中，由得，．
易得∠EBD=45°，△EBD为等腰直角三角形，
∴BE=DE=1，
∴点D的坐标为（4，-1）．
由C，D两点坐标可求得直线CD的表达式为．
由得，．
综上得，点P的坐标为．

略