如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则与n之间的函数关系式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：二次函数背景下的面积问题  坐标系中的面积问题  铅垂法求面积  

由题意得，A（0，2），B（-4，0），
∴c=2．
把点B（-4，0）代入二次函数表达式，得
，
∴，
∴二次函数的表达式为．
如图，过点Q作y轴的平行线，交直线AB于点C，点Q与点C的横坐标相等．

则，，
∴，
∴．

略

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