如图，已知一次函数的图象经过A（5，m），B（1，n）两点，C是直线上一动点．设点C的横坐标为a（），则△ABC的面积的最小值为(    )

要求△ABC的面积的最小值，需要先将△ABC的面积表达出来，再根据表达式和自变量的取值范围进行求解．
经分析可知，△ABC中，A，B是两个定点，C是直线上一动点．
过点C作CD∥y轴，交直线AB于点D，如图所示，

∵点C的横坐标为a，且点D在直线上，
∴点D的坐标为．
∵，
∴点D在点C下方，
∴，
∴．
∵，
∴△ABC的面积的最小值为2．

略