如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A，C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得，且点恰好落在OA上，若四边形OABC的面积为6，则k的值为____．

如图，连接OB，延长BC交x轴于点M，延长BA交y轴于点N．

由题意得，BM⊥x轴，BN⊥y轴，四边形BMON为矩形，
∴．
由折叠可知，，
又∵OC平分OA与x轴负半轴的夹角，BM⊥x轴，
∴，
∴BC=CM，即点C为BM的中点，
∴，
∴，
∴．
又∵反比例函数图象的一支在第二象限，
∴k=-6．

略