如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数．

解：如图，

∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的性质）
                                    
∵CF⊥AE（已知）
∴∠AFC=90°（垂直的性质）
∵∠1=25°（已知）
∴∠2=90°-∠1
     =90°-25°
     =65°（直角三角形两锐角互余）
∴∠D=65°（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°（已知）
②∵∠DBC+∠ACB=180°（同旁内角互补）
③∴∠DBC+∠ACB=180°（等式的性质）
④∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
⑤∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

• A.②⑤①④
• B.①③⑤④
• C.②⑤④
• D.①③④

答案

正确答案：B

知识点：直角三角形两锐角互余  平行的性质和判定  

略

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