7张如图1所示的长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则满足(    )

解：如图所示，

左上角阴影部分（即长方形AFQE）的长为AE，宽为AF=3b，
右下角阴影部分（即长方形PCGH）的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，
即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴阴影部分面积之差为

∵S始终保持不变，
∴S的值与PC的变化没有关系，
∴3b-a=0，即a=3b．
∴选B．

略