已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，∠E=∠1.
求证：AD平分∠BAC.
证明：如图，
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的性质）
∴EG∥AD（ ）
∴∠E＝ （两直线平行，同位角相等）
∠1＝ （两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠1（已知）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，同位角相等；
④∠2；⑤∠3．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.②⑤④
- B.②④⑤
- C.①④⑤
- D.③⑤④
答案
正确答案：A
第一个空：条件是∠ADC=∠EGC，结论是EG∥AD，其中∠ADC和∠EGC是直线AD和直线EG被直线CG所截得到的同位角，由同位角相等得到两直线平行，理由是②同位角相等，两直线平行；
第二个空：条件是EG∥AD，得到结论的理由是两直线平行，同位角相等，
∠E和∠3是EG和AD被CE所截得到的同位角，因此应填⑤∠3；
第三个空：条件是EG∥AD，得到结论的理由是两直线平行，内错角相等，
∠1和∠2是EG和AD被AB所截得到的内错角，因此应填④∠2；
故选A.
略
WORD格式（
