已知:如图,∠1+∠2=180°.
求证:AB∥CD.

证明:如图,
∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1+∠AEF=180°(平角的定义)
∴∠2=∠AEF(                    
         (同位角相等,两直线平行)
①同角或等角的余角相等;②同角或等角的补角相等;③等量代换;④AB∥CD;⑤∠1=∠CFG;
⑥∠BEF=∠DFH.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

  • A.①④
  • B.③⑤
  • C.②⑥
  • D.②④

答案

正确答案:D

知识点:平行线的判定  补角  

解题思路


第一个空:条件是∠1+∠2=180°,∠1+∠AEF=180°,结论是∠2=∠AEF,从条件到结论的理由是②同角(或等角)的补角相等;
第二个空:条件是∠2=∠AEF,∠2和∠AEF是AB和CD被GH所截得到的同位角,由条件到结论的理由是同位角相等,两直线平行,可知应填④AB∥CD,
故选D.

易错点

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