如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为( )
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
答案
正确答案：D
知识点：轴对称—最短路线问题 轴对称—最值问题
△AEF的周长等于AE+EF+AF，其中AE是定长，点A，E是直线DC外的两个定点，点F是DC上的一个动点，属于常见的奶站问题．
如图，作点E关于DC的对称点
，连接
，
，
，此时EF+AF转化为
，则当F为与DC的交点时，最小，为的长，此时各线段长如图所示：
∵△ADF∽
∴
∵DC=6
∴DF=4．
略
WORD格式（
