如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A,B,O为旋转中心顺时针旋转,分别得到图②、图③、…,则旋转得到的图⑩的直角顶点的横坐标为____.

答案
36

观察图形,随着图形的旋转,旋转到图④时,OA边在x轴上,与图①的放置一样,也即是3为一个循环节(图形的放置,第4个和第一个一样),则第10个图形应该与第1个图形放置一样(OA边在x轴上).
图1的直角顶点为(0,0),
图4的直角顶点为(12,0),
图7的直角顶点为(24,0),
图10的直角顶点为(36,0),
∴图⑩的直角顶点的横坐标为36.

略
