如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么(    )秒钟后⊙P与直线CD相切．

• A.4或6
• B.6或8
• C.4或5
• D.4或8

答案

正确答案：D

知识点：切线的判定与性质  

当⊙P处于⊙的位置，与直线CD相切时，
则，
∵∠AOD=30°，r=1cm，
∴．
又∵OP=6cm，
∴，
∴⊙P到达⊙需要时间为：4÷1=4（秒），
同理可求，
∴，
∴⊙P到达⊙需要时间为8（秒），
∴⊙P与直线CD相切时，时间为4或8秒．

略

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