如图，点D，E分别在∠ABC的边BC，AB上，过D，A，C三点的圆的圆心为E，过B，E，F三点的圆的圆心为D，若点A，E，B在同一直线上，∠CAB=54°，设∠ABC=θ，那么θ=(    )

• A.36°
• B.24°
• C.22°
• D.18°

答案

正确答案：B

知识点：圆周角定理  

如图，连接DE，CE，

角度关系如图所示，
∴54°+54°+2θ+θ=180°，
解得：θ=24°．

略

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