如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，点P在射线EF上，BP交CE于点D，BQ平分∠CBP，交线段CE于点Q，设PB=y，PE=x．

（1）当时，y与x之间的函数关系式为(    )

分析：要求x与y之间的函数关系，题干当中给出了角平分线以及平行，容易想到角平分线加平行会出现等腰，可以将线段进行转化，所以需要延长BQ，同时平行又可以提供相似，会出现线段间比例关系，可以用来研究所求目标．
如图，延长BQ交EF的延长线于点G．

由题意得，EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴∠PGB=∠GBC．
又∵BQ平分∠PBC，
∴∠GBC=∠PBG，
∴∠PGB=∠PBG，
∴PB=PG=y．
∵EF∥BC，
容易证明△GEQ∽△BCQ，
∴，即．
∵，
∴EQ=QC，
∴x+y=BC=6，即y与x之间的函数关系式为．

略